Plimpton 322: η πινακίδα 3.700 χρόνων που ξαναγράφει την ιστορία.

 

«Αν αυτή η μελέτη αποδειχθεί σωστή, τότε ο Έλληνας αστρονόμος Ίππαρχος, που έζησε περίπου το 120 π.Χ, δεν θα θεωρείται πλέον ο «πατέρας» της αστρονομίας.»
– μετάφραση, επιμέλεια Νίκος Σταϊκούλης

tablet_trans_NvBQzQNjv4BqrXQPXGvM58CJoUBPwmOnPxU--41c5Cba04Sh5SZbNZ8 (1)Μπροστά σε μια σημαντική ανακάλυψη βρέθηκε τόσο η επιστήμη της αρχαιολογίας όσο και αυτή των μαθηματικών. Μια πήλινη πινακίδα 3.700 χρόνων φαίνεται να αποδεικνύει πως οι Βαβυλώνιοι είχαν αναπτύξει την τριγωνομετρία πολύ πριν από τους Έλληνες, συγκεκριμένα 1.500 έτη νωρίτερα.

Χρησιμοποιούσαν μάλιστα μια πιο έμπειρη και πιο χρήσιμη μέθοδο η οποία μπορεί να αλλάξει τον τρόπο που υπολογίζουμε ακόμη και σήμερα!
Η πινακίδα, γνωστή ως Plimpton 322, ανακαλύφθηκε στις αρχές του 1900 στο Νότιο Ιράκ από τον Αμερικανό αρχαιολόγο και διπλωμάτη Edgar Banks.

Οι ειδικοί δεν μπορούσαν να αποκρυπτογραφήσουν το πραγματικό νόημα της μέχρι τώρα, οπότε μια έρευνα από το Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας στην Αυστραλία κατέδειξε ότι είναι ο μέχρι στιγμής παλαιότερος και ακριβέστερος τριγωνομετρικός πίνακας στον κόσμο. Πιθανότατα χρησιμοποιούταν από τους τότε αρχιτέκτονες για την κατασκευή ναών, παλατιών και καναλιών.

Σε αντίθεση όμως με την σύγχρονη τριγωνομετρία, οι Βαβυλώνιοι μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν ως βάση το 60 αντί του 10 που χρησιμοποιείται σήμερα. Καθώς το 60 είναι πολύ πιο εύκολο να διαιρεθεί με το τρία, οι ειδικοί που εξετάζουν την πινακίδα ανακάλυψαν πως οι υπολογισμοί είναι πολύ πιο ακριβείς, γεγονός που μπορεί να έχει πρακτικές εφαρμογές σε πολλές πτυχές της καθημερινής μας ζωής.

«Η έρευνά μας αποκαλύπτει ότι η Plimpton 322 περιγράφει τα σχήματα των ορθογώνιων τριγώνων χρησιμοποιώντας ένα νέο είδος τριγωνομετρίας βασισμένο στις αναλογίες, όχι στις γωνίες και τους κύκλους»., δήλωσε ο δρ. Daniel Mansfield.
«Είναι μια συναρπαστική μαθηματική εργασία που επιδεικνύει αδιαμφισβήτητη ιδιοφυία. Η πινακίδα δεν περιέχει μόνο τον παλαιότερο τριγωνομετρικό πίνακα του κόσμου˙ αποτελεί επίσης τον μοναδικό απολύτως ακριβή τριγωνομετρικό πίνακα, εξαιτίας της πολύ διαφορετικής βαβυλωνιακής προσέγγισης στην αριθμητική και τη γεωμετρία».
Πρόκειται για μια σπάνια περίπτωση κατά την οποία ο αρχαίος κόσμος μάς μαθαίνει κάτι καινούργιο».

stone-tablet-thing-2 (1)



Ο πίνακας αυτός, που εικάζεται ότι προέρχεται από την αρχαία πόλη Λάρσα, χρονολογείται ανάμεσα στο 1822 και το 1762 π.Χ. Αν αυτή η μελέτη αποδειχθεί σωστή, τότε ο Έλληνας αστρονόμος Ίππαρχος, που έζησε περίπου το 120 π.Χ, δεν θα θεωρείται πλέον ο «πατέρας» της αστρονομίας.

Συγκεκριμένα, ο πίνακας χορδών πάνω σε έναν κύκλο του Ίππαρχου θεωρούταν μέχρι τώρα ο παλαιότερος τριγωνομετρικός πίνακας. Ένας τριγωνομετρικός πίνακας επιτρέπει στον χρήστη να προσδιορίσει δύο άγνωστες αναλογίες ενός ορθογώνιου τριγώνου χρησιμοποιώντας μόνο μία γνωστή αναλογία.

Τα νέα ευρήματα όμως υποδεικνύουν πως οι Βαβυλώνιοι ήταν ήδη ιδιαίτερα προχωρημένοι σε περίπλοκα μαθηματικά πολύ νωρίτερα από τον Ίππαρχο. 
«Υπάρχει ένας ολόκληρος θησαυρός από βαβυλωνιακές πινακίδες, αλλά μόνο ένα μέρος από αυτές έχουν μελετηθεί. Ο μαθηματικός κόσμος έχει μόλις αρχίσει να αντιλαμβάνεται ότι αυτός ο αρχαίος αλλά εξελιγμένος μαθηματικά πολιτισμός έχει πολλά να μας διδάξει».

Οι 15 σειρές της πινακίδας περιγράφουν μια αλληλουχία 15 ορθογώνιων τριγώνων τα οποία μειώνονται σταθερά στην κλίση. Η αριστερή άκρη της είναι σπασμένη αλλά οι μελετητές πιστεύουν ότι υπήρχαν αρχικά 6 στήλες και ότι η πινακίδα θα ήταν ολοκληρωμένη με 38 σειρές.

Η Plimpton 322 φυλάσσεται τώρα στη Βιβλιοθήκη Σπάνιων Βιβλίων και Χειρογράφων στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης.
Η έρευνα δημοσιεύτηκε στο Historia Mathematica και φαίνεται πως θα αποτελέσει σημαντική τομή για τις επιστήμες των μαθηματικών και της αρχαιολογίας αλλά και για τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο και την ιστορία του.


Μετάφραση από: Πηγή

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.